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Fachbereich Mathematik
FachbereichMathematik

Foto: UHH/MIN/Christina Brandt

Seminar zur Analysis

Wintersemester 2018/19

Relevanz und Hörerschaft: Das Seminar richtet sich an Studierende in den Bachelor-Studiengängen Mathematik, Technomathemtik, Wirtschaftsmathematik und des Mathematik Lehramts, die bereits ein Proseminar belegt haben.

Leistungspunkte: 6 ECTS (auf Vortrag und schriftliche Ausarbeitung)

Vorkenntnisse: Für die Teilnahme am Seminar werden Vorkenntnisse aus der Höheren Analysis und einer vertiefenden Analysis-Vorlesung empfohlen. Relevante Vorlesungen sind z. B. Funktionalanalysis, Gewöhnliche Differentialgleichungen oder Partielle Differentialgleichungen (letztere kann auch zeitgleich besucht werden). Darüber hinaus wird ein grundlegendes Interesse an Themen und Methoden der Analysis vorausgesetzt.

Seminarinhalte

Das Hauptthema des Seminars wird voraussichtlich das Konzept des Abbildungsgrads sein. Im Fall von Kurven hängt der Abbildungsgrad eng mit der anschaulich plausiblen Windungszahl zusammen, er macht aber viel allgemeiner für Abbildungen von Rn (oder von Mannigfaltigkeiten) in sich Sinn. Bei hoher Teilnehmerzahl kommen eventuell weitere Themen in Betracht.

Seminartermin

  • Mo 14:00–16:00 Uhr
  • Raum 430

Literatur

  • Hauptquelle für das Seminar:
    • E. Outrelo, J. M. Ruiz, Mapping Degree Theory, AMS/RSME, 2009
  • Ergänzende Quellen:
    • I. Fonseca, W. Gangbo, Degree Theory in Analysis and Applications, Clarendon Press, 1995
    • J. W. Milnor, Topology from the Differentiable Viewpoint, University Press of Virginia, 1965
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