Betreute Abschluss- und Qualifizierungsarbeiten

Dissertationen:

• Geometric Partial Regularity Results for Functions of Anisotropic Least Gradient (L. Poppe, 01/2023)
• The Double Obstacle Problem for Functionals with Linear Growth (A. Treinov, 09/2021)

Masterarbeiten:

• Variational Mean Curvatures, Approximation of Sets of Finite Perimeter and Regularity of Sets with Variational Mean Curvature in L^p (09/2022)
• Cheeger-Mengen und Mengen vorgeschriebener Krümmung in der Ebene (08/2022)
• Stationäre Punkte des Flächenfunktionals in Dimension 2 und beliebiger Kodimension (07/2022)
• Anisotropic Symmetrization (06/2022)
• L^p Gradient Estimates for Variational Functionals Depending on the Symmetric Gradient (01/2022)
• Cahn-Hilliard Binary Inpainting in Two and Three Dimensions (12/2021)
• A Regularity Result for Almost Perimeter Minimizers (04/2021)
• On the Uniqueness of the Cheeger Set inside a Convex Domain (06/2020)
• Optimal Transport, the Beckmann Problem, and the Least Gradient Problem (03/2019)
• Variational Problems involving Caccioppoli Partitions (12/2017)
• Das Mittlere-Krümmungs-Maß nach Dai, Trudinger und Wang (10/2016)
• Höhere Integrierbarkeit für Fast-Minimierer des Mumford-Shah-Funktionals (01/2016)

Bachelorarbeiten:

• Spuren von Sobolev-Funktionen (10/2022)
• Fraktale Mengen und ihre Dimensionen (01/2022)
• Existenzsätze und Variationsmethoden in der mathematischen Bildverarbeitung (09/2021)
• Regularität und Irregularität von Randpunkten beim Dirichlet-Problem für harmonische Funktionen (03/2021)
• C₀-Halbgruppen für lineare Evolutionsgleichungen (09/2020)
• Differentiationssätze für Maße, p-Kapazitäten und feine Stetigkeitseigenschaften von Sobolev-Funktionen (09/2020)
• Feine Eigenschaften harmonischer Funktionen auf Rⁿ (12/2019)
• Das Inhaltsproblem im Rⁿ (12/2019)
• Das klassische Eigenwertproblem zum Laplace-Operator (12/2019)
• Über unbeschränkte Operatoren und die Friedrichssche Erweiterung (09/2019)
• Brownsche Bewegung und Randwertprobleme bei partiellen Differentialgleichungen (04/2019)
• Isoperimetrische Ungleichungen (01/2018)
• Hindernisprobleme und Variationsungleichungen (01/2016)
• Mathematische Bildverarbeitung mittels BV-Funktionen (12/2015)
• Ein Existenzsatz für das Dirichlet-Problem zur Monge-Ampère-Gleichung (10/2014)

Bachelorarbeiten Lehramt:

• Mathematische Theorie konvexer Funktionen (09/2022)