Studiengang Mathematik Diplom
Kurzfassung des Studienplans
Aktuelle Links:
An Vorlesungen des Hauptstudiums gekoppelte
Einzelprüfungen,
Bachelorabschluss
sowie
Anwendungsfächer
.
Es gibt eine Mailingliste "dima" für
Studierende des Studiengangs Mathematik-Diplom.
Dieses Dokument ist aktueller als der offiziell noch gültige,
aber in einigen Teilen aufgehobene Studienplan vom
15.April 1998 und enthält nach Meinung des Autors alle
wesentlichen Informationen.
Inhaltsverzeichnis
Das 5 Semester umfassende Grundstudium beginnt stets in einem Wintersemester
und wird mit dem Vordiplom abgeschlossen. Es liefert die
wesentlichen Grundlagen und hat zum Ziel, eine
eigenständige Gestaltung des Hauptstudiums zu ermöglichen.
Der Hauptunterschied zur Schulmathematik besteht zum einen in einer
größeren theoretischen Tiefe verbunden mit einer
präzisen Sprache, zum anderen in der alles bestimmenden
Warum-Frage: wir setzen also Neugier seitens der Studierenden
voraus. Darüber hinaus soll der mächtige Anwendungsbezug der
Mathematik zum Tragen kommen.
Das Studium beginnt mit einer ca. 9-tägigen Orientierungseinheit,
in der Student/inn/en höherer Semester die Erstsemester engagiert auf
das Studium vorbereiten - mit einer Probevorlesung, mit
Studienberatungen, mit einer Rallye durch die Uni, mit einem Besuch
von Betrieben, in denen Mathematiker/innen arbeiten, und vieles mehr,
insbesondere mit diversen Möglichkeiten zum Kennenlernen!
Es folgen in den ersten beiden Semestern die Analysis I/II
(Folgen, Reihen, Stetigkeit, Differential- und Integralrechnung
für Funktionen einer, später auch mehrerer Variablen), und
die Lineare Algebra und Analytische Geometrie I-II
(Vektorräume, Matrizen und lineare Abbildungen, lineare
Gleichungssysteme, Determinanten, Eigenwerte, Euklidische
Vektorräume) mit je einer 3- oder 4-stündigen Vorlesung und
einer 2- oder 3-stündigen Gruppen- und Übungsarbeit.
Die Numerische Mathematik (Interpolation durch Polynome
und Splines,
numerische Integration, numerische Lösung linearer
und nichtlinearer Gleichungssysteme, lineare Optimierungsaufgaben,
lineare Ausgleichsrechnung) mit einer 2-stündigen
Vorlesung und einer 2-stündigen Gruppen- und Übungsarbeit
erstreckt sich auf das 2. und 3.Semester.
Für die Absolvierung der Übungsaufgaben sind Kenntnisse einer höheren
Programmiersprache (z.Zt. Java) unerlässlich. Diese können erworben
werden in einem Programmierkurs in der vorlesungsfreien Zeit zwischen
Winter- und Sommersemester.
Die Mathematische Stochastik
(Wahrscheinlichkeiten, diskrete und kontinuierliche Verteilungen)
ist mit einer 4-stündigen
Vorlesung und einer 2-stündigen Übung Teil des Studienplans
im 3. Semester.
Die Analysis wird durch im Rahmen des Moduls Höhere Analysis
im 3. Semester abgeschlossen.
Den verbindlichen Inhalt der Lehrveranstaltungen des Grundstudiums
(Analysis I-III, Lineare Algebra und Analytische Geometrie, Numerische
Mathematik, Mathematische Stochastik)
kann man dem
Modulhandbuch für die Bachelorstudiengänge entnehmen. Diese Lehrveranstaltungen werden jetzt unter den Modulen P1-P5 angeboten.
Man beachte, dass die Vorlesungen Analysis I/II jetzt zu einem zweisemestrigen Modul Analysis zusammengefasst sind, während Analysis III als
Höhere Analysis firmiert.
Das vielleicht wesentlichste Element eines Mathematikstudiums
sind die durchgängig zu Vorlesungen angebotenen
Übungen, in denen wöchentlich Aufgaben gestellt
und von fortgeschrittenen Studierenden korrigiert werden. Hier
werden Übungsscheine vergeben, die für das
Vordiplom erforderlich sind.
Schon im 1. Semester kann mit dem
Anwendungsfach
begonnen werden, welches in Hamburg ganz bewusst nicht Nebenfach
heißt. Studienpläne gibt es zu Physik, Informatik,
Astronomie, Betriebswirtschaftslehre, Volkswirtschaftslehre,
Technische Mechanik und Elektrotechnik
(die beiden letzteren an der TU in Harburg).
Das
Grundstudium wird durch zwei Proseminare, in denen das bisher
Gelernte aktiv umgesetzt werden kann, und durch drei
Grundlegende Vorlesungen des Hauptstudiums (je eine 4-stündige
Vorlesung mit einer 2-stündigen Übung) aus der Reinen Mathematik,
der Angewandten Mathematik und der Mathematischen Stochastik abgeschlossen.
Letztere sollen nahtlos in das Hauptstudium überleiten und sollen
bei der Entscheidung über eine Studienrichtung im Hauptstudium helfen.
Ferner gibt
es einen Zusatzbereich, in dem es zum einen um die
historische Stellung und Entwicklung der Mathematik und zum anderen um
die Berufspraxis geht.
Gelegentlich wird eine Geschichte
der Mathematik angeboten. Auch ein
Berufspraktikum wird dringend empfohlen.
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|
1. WiSe |
2. SoSe |
3. WiSe |
4. SoSe |
5. WiSe |
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Reine Mathematik |
Analysis I
(4+3 SWS)
Lineare Algebra und Analytische
Geometrie I
(4+3 SWS)
|
Analysis II
(3+3 SWS)
Lineare Algebra und Analytische Geometrie II
(3+3 SWS)
|
Analysis IIIa
(2+2 SWS)
|
Analysis IIIb
(2+2 SWS)
Standard-
veranst.
(4+2 SWS)
Proseminar
(2 SWS) |
Standard-
veranst. V1
(4+2 SWS)
|
|
Angewandte
Mathematik
und
Mathematische
Stochastik
|
|
Numerische Mathematik,
1. Teil
(2+2 SWS)
|
Numerische Mathematik,
2. Teil
(2+2 SWS)
Math. Stochastik
(4+2 SWS)
|
|
Standard-
veranst.
(4+2 SWS)
Proseminar
(2 SWS) |
|
Anwendungs-
fach |
4 SWS
|
2 SWS |
4 SWS |
2 SWS |
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|
Zusatz-
bereich |
Geschichte der Mathematik (GdM)
(2 SWS)
|
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|
GdM
(2 SWS)
Praktikum
(3 SWS)
|
GdM
(2 SWS)
|
|
Summe |
18 SWS |
20 SWS |
18 SWS |
19 SWS |
16 SWS |
Es sind vier Übungsscheine zu Analysis I-III und Lineare
Algebra/Analytische Geometrie I-II, unter ihnen einer zu Analysis
III (oder zu einer Grundlegenden Vorlesung des Hauptstudiums) vorzulegen. Ferner
müssen Übungsscheine in Numerischer Mathematik und
Mathematischer Stochastik sowie ein Proseminarschein
erworben werden.
Kernstück des Vordiploms sind vier
studienbegleitende i.a. mündliche 30-minütige Prüfungen mit
den Prüfungsfächern
- Analysis I und Lineare Algebra/Analytische Geometrie I
- Analysis II/III und Lineare Algebra/Analytische Geometrie II
- Numerische Mathematik oder Mathematische Stochastik
- Anwendungsfach.
Hier gibt es eine
englischsprachige Erläuterung des Vordiploms.
Hierzu gehören eine Reihe von Standardveranstaltungen (V1) (im
Vorlesungsverzeichnis Grundlegende
Vorlesungen genannt),
Folge- und Vertiefungsveranstaltungen (V2), (V2S) (im
Vorlesungsverzeichnis Weiterführende und
Spezialvorlesungen genannt) - in der Regel
sind dies 4-stündige Vorlesungen mit 2-stündigen
Übungen, die die Grundlage für die
Prüfungsfächer
Kernbereich, Wahlpflichtbereich und Spezialgebiet
legen. Beispiele hierfür finden sich unter den Links zu den drei Studienrichtungen.
Hinzu kommen Lehrveranstaltungen des
Anwendungsfachs
und des Zusatzbereichs sowie eine Reihe von
Seminaren (Seminare
(S1) im Anschluss an Standardveranstaltungen, Vertiefungsseminare (S2)
im Anschluss an Vertiefungsveranstaltungen V2S und
Modellierungsseminare, letztere auch in Form von
Arbeitsgemeinschaften, sowie Seminare über Mathematik und
Gesellschaft bzw. über Geschichte der Mathematik).
Es gibt drei Studienrichtungen. Eine muss als Kernbereich und eine hiervon
verschiedene als Wahlpflichtbereich ausgewählt werden:
Eine wesentliche Säule des Studiums bilden die
Seminare, aus denen insgesamt vier
Seminarscheine
zum
Hauptdiplom vorgelegt werden müssen.
Häufig kann man in einem Seminar
auch verschiedene Arten von Seminarscheinen erwerben. Diese Seminare sind stets
mit Vorträgen verbunden, hier lernt man selbständiges
Arbeiten! Vorbesprechungen zu den Seminaren finden meist am Ende
des vorangehenden Semesters statt. Bitte die
vorgezogene Anmeldephase in STiNE beachten.
Seit Anfang 2001 gibt es die
Möglichkeit eines Bachelor-Abschlusses. Für
diesen sind das Vordiplom, die Kernbereichsprüfung und eine
Bachelor Thesis sowie drei Übungs- oder Seminarscheine (u.a. den
Seminarschein (Modellierung)) notwendig. Die Bachelor Thesis
besteht aus einer umfangreichen Seminarausarbeitung. Die
Bearbeitungszeit beträgt zwei Monate.
Hierzu finden sich ausführliche Informationen. Die
entscheidende Frage im Hauptstudium ist, ob im Vergleich zum
Grundstudium ein Wechsel des Anwendungsfaches vorliegt. Wenn ja, ist
Prüfungsgegenstand das, was im Grundstudium verlangt wird plus
50% der Anforderungen des Hauptstudiums.
Auch im Hauptstudium gib es einen Zusatzbereich, für den das
gleiche gilt wie für den Zusatzbereich
des Grundstudiums.
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6. FS |
7. FS |
8. FS |
9. FS |
10. FS |
|
Kernbereich |
Standard-
veranst. V1
(4+2 SWS)
Seminar S1
(2 SWS)
|
Standard-
veranst. V1
(4+2 SWS)
Folge-
veranst. V2
(4+2 SWS)
|
Folge-
veranst. V2
(2 SWS)
Vertiefungs-
veranst. V2S
(4+2 SWS)
|
AG Modellierung
(2 SWS)
Vertiefungs-
seminar S2
(2 SWS)
|
Diplom-
arbeit
|
|
Wahlpflicht-
bereich
|
Standard-
veranst. V1
(4+2 SWS)
|
Seminar S1
(2 SWS)
|
Folge-
veranst. V2
(2 SWS)
|
kompl. Standard-
veranst. V1
(4+2 SWS)
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Anwendungs-
fach |
4 SWS
|
2 SWS |
4 SWS |
2 SWS |
|
|
Zusatz-
bereich |
Geschichte der
Mathematik
(GdM)
(2 SWS)
|
Berufs-
kundliche
Exkursion
(2 SWS)
|
Praktikum
(3 SWS)
|
GdM
(2 SWS)
|
GdM
(2 SWS)
|
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Summe |
20 SWS |
18 SWS |
17 SWS |
14 SWS |
2 SWS |
Es sind vier
Seminarscheine vorzulegen:
-
ein Seminarschein aus einem
S1-Seminar,
- ein Seminarschein (Vertiefung) aus einem
S2-Seminar,
- ein Seminarschein (Modellierung) und
- ein Seminarschein
(Mathematik und Gesellschaft).
Der Höhepunkt besteht in der Diplomarbeit aus einem Vertiefungsfach
zur gewählten Studienrichtung. Zur Bearbeitung werden 6 Monate
veranschlagt. Hinzu kommen noch
vier mündliche 30min
Prüfungen:
- Kernbereich (ca. 20 SWS)
- Spezialgebiet (ca. 8 SWS) aus
der gewählten Studienrichtung
- Wahlpflichtbereich (ca. 10 SWS)
(in einer anderen Studienrichtung als die des Kernbereichs)
- Anwendungsfach (ca. 12 SWS)
Es wird empfohlen, als Prüfer/in des Kernbereichs und des
Spezialgebietes zwei verschiedene Personen zu wählen.
Die Bezeichnung des Spezialgebiets ergibt sich meist aus dem Thema der
Diplomarbeit. Jeder Teilname eines Forschungsschwerpunkts am Department
Mathematik (Algebra, Zahlentheorie, Analysis, Differentialgeometrie,
Geometrie, Diskrete Mathematik, Differentialgleichungen, Dynamische
Systeme, Optimierung, Approximation, Stochastische Prozesse,
Mathematische Statistik) ist eine mögliche Bezeichnung des
Spezialgebietes.
Seit dem
1.11.2000 gibt es die Möglichkeit, die ersten drei ("Gesamt"-)Prüfungen durch
mehrere direkt an Vorlesungen gekoppelte, studienbegleitende Einzelprüfungen
zu ersetzen.
Alle Gesamt-Prüfungen können vor
Anfertigung der Diplomarbeit studienbegleitend stattfinden - mit
Ausnahme der Prüfung im Spezialgebiet. Diese muss innerhalb von
drei Monaten nach Abgabe der Diplomarbeit abgelegt werden.
Die Abwicklung der Prüfungen erfolgt über das
Studienbüro Mathematik.
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